已知點P為△ABC內(nèi)一點，且++3=，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（ ）
A．9：4：1
B．1：4：9
C．3：2：1
D．1：2：3
【答案】分析：先將已知向量式化為兩個向量共線的形式，再利用平行四邊形法則及向量數(shù)乘運算的幾何意義，三角形面積公式確定面積之比
解答：解：∵++3=，∴+=-+），如圖：
∵，
∴
∴F、P、G三點共線，且PF=2PG，GF為三角形ABC的中位線
∴====2
而S△APB=S△ABC
∴△APB，△APC，△BPC的面積之比等于3：2：1
故選 C
點評：本題考查了向量式的化簡，向量加法的平行四邊形法則，向量數(shù)乘運算的幾何意義等向量知識，充分利用向量共線是解決本題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
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（2013•楚雄州模擬）已知點P為△ABC內(nèi)一點，且
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（　�。�

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已知點P為△ABC內(nèi)一點，且
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A．9：4：1B．1：4：9C．3：2：1D．1：2：3

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A．9：4：1
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