已知點P為△ABC內(nèi)一點，且
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（　�。�
A．9：4：1B．1：4：9C．3：2：1D．1：2：3
∵
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，∴
PA
+
PC
=-2
(PB
+
PC
），如圖：
精英家教網(wǎng)

∵
PA
+
PC
=
PD
=2
PF
，
PB
+
PC
=
PE
=2
PG

∴
PF
=2
PG

∴F、P、G三點共線，且PF=2PG，GF為三角形ABC的中位線
∴
S△APC
S△BPC
=
1
2
×PC ×h1
1
2
×PC ×h2
=
h1
h2
=
PF
PG
=2
而S△APB=
1
2
S△ABC
∴△APB，△APC，△BPC的面積之比等于3：2：1
故選 C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楚雄州模擬）已知點P為△ABC內(nèi)一點，且
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為△ABC內(nèi)一點，且++3=，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（ ）
A．9：4：1
B．1：4：9
C．3：2：1
D．1：2：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為△ABC內(nèi)一點，且++3=，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（ ）
A．9：4：1
B．1：4：9
C．3：2：1
D．1：2：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為△ABC內(nèi)一點，且++3=，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（ ）
A．9：4：1
B．1：4：9
C．3：2：1
D．1：2：3

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