Question

位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥�并且向上，向右移�?dòng)的概率都是

1

2

，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)六次后位于點(diǎn)（4，2）的概率是（　�。�

• A、(

  1

  2

  )6
• B、

  C

  2 6

  (

  1

  2

  )6
• C、

  C

  4 6

  (

  1

  2

  )4
• D、

  C

  4 6

  C

  2 6

  (

  1

  2

  )6

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)六次后位于點(diǎn)（4，2），在移動(dòng)過程中向右移動(dòng)4次向上移動(dòng)2次，即6次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有4次發(fā)生，由其公式計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，易得位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)六次后位于點(diǎn)（4，2），在移動(dòng)過程中向右移動(dòng)4次向上移動(dòng)2次．
則其概率為P=

C

4 6

(

1

2

)4(

1

2

)2=

C

2 6

(

1

2

)6
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率計(jì)算，關(guān)鍵是明確質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)六次后位于點(diǎn)（4，2），在移動(dòng)過程中向右移動(dòng)4次向上移動(dòng)2次．