若函數(shù)f（x）=x2+a|x-2|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先通過討論x的范圍，將f（x）寫出分段函數(shù)的形式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，得到不等式組，解出即可．
解答： 解：解：f（x）=x2+a|x-2|=
x2+ax-2a，x≥2
x2-ax+2a，x≤2
，
要使f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
則：
-
a
2
≤2
a
2
≤0
，解得-4≤a≤0；
∴實數(shù)a的取值范圍是[-4，0]．
故答案為：[-4，0]．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了分段函數(shù)問題，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*
（1）證明：數(shù)列{
an
n
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)an=(
bn
3n
)2，求正項數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{4，8}
B、{2，4，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列5個命題中正確的序號是
 
．
（1）在等比數(shù)列{an}中a2013=1，則a2012+a2014的取值范圍是[2，+∞）
（2）在直線上任取兩點P1，P2，把向量
P1P2
叫做該直線的方向向量．則任意直線的方向向量都可以表示為向量（1，k）（k為該直線的斜率）
（3）已知G是△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+
3
GC
=
0
，其中a，b，c分別為角A、B、C的對邊，則cosC=
5
8

（4）已知正項等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
3
2

（5）在空間中若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的“直度”為
m
n
．已知長方體ABCD-A1B1C1D1，那么四面體A-A1B1C1的“直度”是0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解方程f（x）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
）×
a2b-2-2ab-1+1
a2b-2-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，且滿足
a
⊥（t
b
-
a
），則實數(shù)t的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組的大小比較正確的是（　�。�
A、0.45-
3
5
＞0.45-
2
3
B、(-
2
3
)-
2
3
＞(
1
2
)-
2
3
C、0.8-2＜(
4
3
)-
1
3
D、log
1
2
4
5
＞log
1
2
6
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右．并且向上，向右移動的概率都是
1
2
，質(zhì)點P移動六次后位于點（4，2）的概率是（　　）
A、(
1
2
)6
B、
C
2
6
(
1
2
)6
C、
C
4
6
(
1
2
)4
D、
C
4
6
C
2
6
(
1
2
)6

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