化簡
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）；
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）．
考點：運用誘導公式化簡求值,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用誘導公式化簡然后通過兩角和與差的三角函數(shù)求解即可．
（2）直接利用誘導公式化簡求值即可．
解答： 解：（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）
=sin（-1080°+9°）•cos9°+sin（-180°+9°）•sin（-270°+9°）
=sin9°•cos9°-sin9°•cos9°
=0；
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）
=1-sinα•sinα-2cos2α
=-cos2α．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，誘導公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cos2x，
3
），
b
=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若f（α-
π
3
）=2，α∈[
π
2
，π]，求sin（2α+
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
2
a點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤2）
（1）求證：對任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
（2）設二面角C-AE-D的大小為θ，直線BE與平面ABCD所成的角為φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ=
5
4
π，
sin[θ+(2k+1)π]-sin[-θ-(2k+1)π]
sin(θ+2kπ)cos(θ-2kπ)
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，寫出終邊落在該直線上的角的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，則|a|≥1是|x|+|x-1|≤a有解的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中分別作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角：
（1）60°；（2）-210°；（3）225°；（4）-300°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD為梯形，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=
3
a，PD=
3
a，E為BC中點
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PDE；
（Ⅱ）線段PC上是否存在一點F，使PA∥平面BDF？若有，請找出具體位置，并進行證明；若無，請分析說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=
1
2
0
02
，試求：
（Ⅰ）矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）直線y=2x在矩陣M-1對應的變換作用下的曲線方程．

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