【題目】已知f(x)=x2﹣3,g(x)=mex , 若方程f(x)=g(x)有三個不同的實根,則m的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.(0,2e)

【答案】A
【解析】解:設(shè)f(x)與g(x)的共同切線的切點為(x0 , y0), ∵f(x)=x2﹣3,g(x)=mex ,
∴f′(x)=2x,g(x)=mex ,
∴f′(x0)=g′(x0),f(x0)=g(x0),
∴2x0= ,x02﹣3= ,
∴x0=x02﹣3,
解得x0=3,或x0=﹣1(舍去)
當(dāng)x0=3,
∴6=me3 , 即m= ,
∵方程f(x)=g(x)有三個不同的實根,由圖象可知,
∴0<m< ,
故選:A.

設(shè)f(x)與g(x)的共同切線的切點為(x0 , y0),根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出切點,即可求出m的值,結(jié)合圖象可知m的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
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(I)求;

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(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C的兩個交點分別為A,B,求 + 的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有xf′(x)>x2+3f(x),則不等式8f(x+2014)+(x+2014)3f(﹣2)>0的解集為(
A.(﹣∞,﹣2016)
B.(﹣2018,﹣2016)
C.(﹣2018,0)
D.(﹣∞,﹣2018)

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【題目】已知雙曲線 =1(a>0,b>0)的實軸端點分別為A1 , A2 , 記雙曲線的其中的一個焦點為F,一個虛軸端點為B,若在線段BF上(不含端點)有且僅有兩個不同的點Pi(i=1,2),使得∠A1PiA2= ,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(
A.( ,
B.( ,
C.(1,
D.( ,+∞)

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(1)求sinB的值;
(2)若D為AC的中點,且BD=1,求△ABD面積的最大值.

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【題目】已知命題 ,命題 ,若 的必要不充分條件,則實數(shù) 的取值范圍是 .

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【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到:先將圖像上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍橫坐標(biāo)不變,再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

求函數(shù)的解析式,并求其圖像的對稱軸方程;

已知關(guān)于的方程內(nèi)有兩個不同的解

1求實數(shù)m的取值范圍;

2證明:

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