函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx（x∈[0，π]）的值域是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡可得f（x）=2sin（x+
π
3
），由x的范圍結(jié)合三角函數(shù)的值域可得．
解答： 解：化簡可得f（x）=sinx+
3
cosx
=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2sin（x+
π
3
）
∵x∈[0，π]，∴x+
π
3
∈[
π
3
，
4π
3
]，
∴sin（x+
π
3
）∈[-
3
2
，1]，
∴2sin（x+
π
3
）∈[-
3
，2]，
∴原函數(shù)的值域為：[-
3
，2]，
故答案為：[-
3
，2]．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及三角函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x丨y=
x
}，B={y丨y=-x2+4}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
②若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+1
+
1
1-2x
-
1
3x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，令an=log2015xn，則a1+a2+…+a2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
，
c
在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則
a
•（
b
+
c
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈A}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1被曲線
x2
3
+
y2
4
=1截得的線段長度最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、7B、6C、5D、4

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