向量
a
，
b
，
c
在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則
a
•（
b
+
c
）=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先以向量的起點為原點，分別以水平方向和豎直方向為x軸、y軸建立坐標系，將三個向量用坐標表示，再進行運算．
解答： 解：如圖建立平面直角坐標系，

則
a
=（1，3），
b
=（3，-1）-（1，1）=（2，-2），
c
=（（3，2）-（5，-1）=（-2，3），
∴
b
+
c
=（0，1），
∴
a
•
b
=（1，3）•（0，1）=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了向量的坐標運算，包括向量的加法運算、數(shù)量積的坐標運算，關(guān)鍵是正確建立坐標系，將向量坐標化，再進行運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an+1=an+
1
n(n+2)
，則通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左焦點作直線與橢圓相交，使弦長均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，所取弦長不超過4的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x＞y＞0，且xy=1，若x2+y2≥a（x-y）恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx（x∈[0，π]）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）2，（0＜a＜b），g（x）=k（x-b），（k∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）討論f（x）與g（x）的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1-2x
x+1
＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點，以AB為一邊做矩形ABCD，且AD=
3
b．P為橢圓在第一象限上的任意一點，連接PD，PC，分別與x軸交于點M，N，則
|MN|2
|AM||BN|
=（　�。�
A、1
B、
4
3
C、
5
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0使f（x0）=0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜
1
5
B、a＞
1
5
C、a＞
1
5
或a＜-1
D、a＜-1

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