已知集合數(shù)學公式;命題p:x∈A,命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

解:集合A是函數(shù)的值域,
,配方得:
,∴

集合B是不等式|x+m2|≥1的解集,
由|x+m2|≥1,∴x≥1-m2或x≤-1-m2
B={x|x≥1-m2或x≤-1-m2}
∵命題p是命題q的充分條件,
∴A⊆B

解之得
所以實數(shù)m的取值范圍是
分析:根據(jù)題意,分析可得集合A是函數(shù)的值域,集合B是不等式|x+m2|≥1的解集,據(jù)此可得集合A與B,又由命題p是命題q的充分條件,則有A⊆B,由子集關系可得,解可得答案.
點評:本題考查充分條件的運用,解題時注意命題的充分必要條件與集合間的子集關系之間的聯(lián)系,將命題間的關系轉化為集合的子集關系來解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年山東質檢)(12分)

已知集合;命題p:x ∈ A,  命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

已知集合;命題p:x ∈ A,  命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年北京市十一學校高三(上)暑期檢測數(shù)學試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知集合;命題p:x∈A,命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省清遠市盛興中英文學校中學部高三(上)9月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知集合;命題p:x∈A,命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷10(文科)(解析版) 題型:解答題

已知集合;命題p:x∈A,命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案