13．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（0，4）上單調(diào)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（-∞，-3]B．[-3，1]C．[1，+∞）∪（-∞，-3]D．[1，+∞）

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱軸之間的關(guān)系建立條件，即可求出a的取值范圍．

解答 解：f（x）=x2+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸為x=1-a，拋物線開(kāi)口向上，
若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，4）上單調(diào)遞減，1-a≥4，解得a≤-3，
若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，4）上單調(diào)遞增，1-a≤0，解得a≥1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性與對(duì)稱軸之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)A為橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B為圓（x-1）2+y2=1 上任意一點(diǎn)，則|AB|的最大值為7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在[4，9]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)r，則事件“圓（x-2）2+（y+1）2=4與圓（x+1）2+（y-3）2=r2僅有兩條公切線”發(fā)生的概率為$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．從-3，-2，-1，1，2，3中任取三個(gè)不同的數(shù)作為橢圓方程ax2+by2+c=0中的系數(shù)，則確定不同橢圓的個(gè)數(shù)為（　　）
A．20B．18C．9D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．給出下列說(shuō)法：
（1）y=tanx既是奇函數(shù)，也是增函數(shù)
（2）y=2${\;}^{-{x}^{2}+2x}$的值域?yàn)椋?∞，2]．
（3）若y=f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則y=f（x-1）的定義域?yàn)閇3，5]．
（4）全集U={（x，y）|x，y∈R}，M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y-3=x-2}，則（∁UM）∩N={（2，3）}．
（5）方程3sin$\frac{π}{2}x={log_{\frac{1}{2}}}$x有3個(gè)實(shí)數(shù)根．
（6）函數(shù)y=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$），（k∈Z）．
以上正確的說(shuō)法有（　　）個(gè)．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，若乙的平均分是89，則污損的數(shù)字是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某公司發(fā)布的2015年度財(cái)務(wù)報(bào)告顯示，該公司在去年第一季度、第二季度的營(yíng)業(yè)額每季度均比上季度下跌10%，第三季度、第四季度的營(yíng)業(yè)額每季度均比上季度上漲10%，則該公司在去年整年的營(yíng)業(yè)額變化情況是（　�。�
A．下跌1.99%B．上漲1.99%C．不漲也不跌D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列{an}中，若ap=4，aq=2且p=4+q，則公差d=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-12≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線y=a（x+2）與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（0，$\frac{2}{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案