18．條件p：b2-ac≥0，條件q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+bx2+cx+1（a≠0）有極值，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，得到滿足條件q的a，b，c的關(guān)系，結(jié)合集合的包含關(guān)系，求出答案即可．

解答 解：p：b2-ac≥0，
若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+bx2+cx+1（a≠0）有極值，
則f′（x）=ax2+2bx+c有2個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，
△=4b2-4ac＞0，即b2-ac＞0，
即：q：b2-ac＞0，
則p是q的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查函數(shù)的極值以及集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（1）設(shè)a1=1，a4=8．
①若$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$=M（$\frac{1}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$），n∈N*，求實(shí)數(shù)M的值；
②若在$\frac{1}{{a}_{1}}$與$\frac{1}{{a}_{4}}$中插入k個(gè)數(shù)b1，b2，…，bk，使$\frac{1}{{a}_{1}}$，b1，b2，…，bk，$\frac{1}{{a}_{4}}$，$\frac{1}{{a}_{5}}$成等差數(shù)列，求這k個(gè)數(shù)的和Sk；
（2）若一個(gè)數(shù)列{cn}的所有項(xiàng)都是另一個(gè)數(shù)列{dn}中的項(xiàng)，則稱{cn}是{dn}的子數(shù)列，已知數(shù)列{bn}是公差不為0的等差數(shù)列，b1=a1，b2=a2，bm=a3，其中m是某個(gè)正整數(shù)，且m≥3，求證：數(shù)列{an}是{bn}的子數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2015•a2016＜0，a2015+a2016＞0，使前n項(xiàng)和Sn＞0成立最大自然數(shù)n是（　�。�
A．4 029B．4 030C．4 031D．4 032

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6．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)x和y為正數(shù)，已知$\sqrt{x}-\sqrt{y}$=10，證明x-2y≤200．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，且asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a，則$\frac{a}$的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．與平行直線5x-2y-6=0和10x-4y+3=0等距離的點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A．20x-8y-9=0B．10x-4y-5=0C．5y-2y-3=0D．15x-6y-11=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log2（a-x）-log2（x+1）（a＞0）是奇函數(shù)．
（1）試求不等式f（2x2）+f（-2-3x）≥0的解集；
（2）記（1）中不等式的解集為A，當(dāng)x∈A時(shí)，函數(shù)g（x）=8-2x+82x-2k（8-x-8x）的最小值為-2，試求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)x，y＞0，記A=min（x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$），求A的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案