Question

20．已知集合A={y|y=x²-3x+1，x∈[$\frac{3}{2}$，2]}，B={x|x+2m≥0}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 先求出集合A，B的等價，利用命題p是命題q的充分條件，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由已知可得A=[-$\frac{5}{4}$，-1]，B=[-2m，+∞]．
∵p是q的充分條件，
∴A⊆B，
∴-2m≤-$\frac{5}{4}$，
∴m≥$\frac{5}{8}$，
即m的取值范圍是[$\frac{5}{8}$，+∞）．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用條件先求出集合A，B的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．將條件關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系是解決本題的重要轉(zhuǎn)化．