已知直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=BC,M、N分別是A1B1,AB的中點,P點在線段B1C上,則NP與平面AMC1的位置關系是              (    )

(A) 垂直

(B) 平行

(C) 相交但不垂直

(D) 要依P點的位置而定

B


解析:

由題設知B1MANB1M=AN,

四邊形ANB1M是平行四邊形,

B1NAM,B1NAMC1平面.

C1MCN,得CN∥平面AMC1,則平面B1NCAMC1,NP平面B1NC,

NP∥平面AMC1

答案選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4.E、F分別是棱CC1、AB中點.
(Ⅰ)求證:CF⊥BB1;
(Ⅱ)求四棱錐A-ECBB1的體積;
(Ⅲ)判斷直線CF和平面AEB1的位置關系,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等,且D,E,F(xiàn)分別為BC,BB1,AA1的中點.
(I) 求證:平面B1FC∥平面EAD;
(II)求證:BC1⊥平面EAD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知直三棱柱ABC-A′B′C′,AC=AB=AA′=2,AC,AB,AA′兩兩垂直,E,F(xiàn),H分別是AC,AB,BC的中點,
(I)證明:EF⊥AH;    
(II)求四面體E-FAH的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是A A1的中點.
(Ⅰ)求異面直線AB和C1D所成的角(用反三角函數(shù)表示);
(Ⅱ)若E為AB上一點,試確定點E在AB上的位置,使得A1E⊥C1D;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點D到平面B1C1E的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC;M.N.P分別是棱BC.CC1.B1C1的中點.A1Q=3QA, BC=
2
AA1

(Ⅰ)求證:PQ∥平面ANB1;
(Ⅱ)求證:平面AMN⊥平面AMB1

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