精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在空間直角坐標系O-xyz中，有一個平面多邊形，它在xOy平面的正射影的面積為8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面積都為6，則這個多邊形的面積為


  1. A.
    2數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：設所求多邊形面積S，這平面分別與三個坐標平面所成角為α，β，γ，寫出三個角之間的關系，把帶有多邊形的面積的表示式代入三角之間的關系，解出關于面積s的方程，得到結果．
解答：設所求多邊形面積S，這平面分別與三個坐標平面所成角為α，β，γ
有cosα=，cosβ=，cosγ=
∵cos2α+cos2β+cos2γ=1
∴
∴
∴s2=136，
∴s=2
故選C．
點評：本題是一個空間坐標系的問題，解題的主要依據是三個角之間的關系，這是同學們應該牢記的一點，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，點A、B、C、D的坐標分別為A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），則三棱錐A-BCD的體積是（　　）
A、2B、3C、6D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，已知
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，點Q在直線OP上運動，則當
QA
•
QB
取得最小值時，點Q的坐標為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在空間直角坐標系O-xyz中，點P（4，3，7）關于坐標平面yOz的對稱點的坐標為
（-4，3，7）
（-4，3，7）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
設F1、F2為空間中的兩個定點，|F1F2|=2c＞0，我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的動點P的軌跡．
（1）試建立一個適當的空間直角坐標系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和證明曲面Γ的對稱性，并畫出曲面Γ的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）在空間直角坐標系O-xyz中，滿足條件[x]2+[y]2+[z]2≤1的點（x，y，z）構成的空間區(qū)域Ω2的體積為V2（[x]，[y]，[z]分別表示不大于x，y，z的最大整數），則V2=
7
7
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案