已知：三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，向量，設(shè)
（1）若，求角；
（2）在（1）的條件下，若，求三角形ABC的面積．

（1）；（2）三角形ABC的面積為．

解析試題分析：（1）由向量數(shù)量積坐標(biāo)計算公式可得函數(shù)的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式（倍角公式、輔助角公式等）將其化簡得，由已知，列出方程，即可求得角的值；（2）由已知條件，化為，結(jié)合正弦定理可得：，由此得，進(jìn)而求出角的值．有三角形內(nèi)角和定理得，聯(lián)立，可求出角和，最后可求得三角形ABC的面積．
試題解析：（1）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/5/xg3pf.png" style="vertical-align:middle;" />，即，所以或（舍去）         6分
（2）由，則，
所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/c/1stev3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以三角形ABC是等邊三角形，由，所以面積為．               12分
考點(diǎn)：1．向量數(shù)量積運(yùn)算；2．利用三角恒等變換求角；3．正弦定理、余弦定理解三角形，求三角形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：sinα＝，cos(α＋β)＝－，0<α<，π<α＋β<π，求cosβ的值．

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已知A、B、C是的三內(nèi)角，向量，，且.
（1）求角A；
（2）若，求.

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在中，角所對的邊為，角為銳角，若，且.
（1）求的大�。�
（2）若，求的面積.

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已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．

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已知 的內(nèi)角A、B、C所對的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是且對是常數(shù)，．
（1）求的值；
（2）若邊長c＝2，解關(guān)于x的不等式asinx－bcosx＜2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.

(Ⅰ) 按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
① 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
② 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ) 請你選用(Ⅰ)中的一個函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，
sin（+β）=，求sin（α+β）的值.

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