如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.

(Ⅰ) 按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：
① 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
② 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ) 請(qǐng)你選用(Ⅰ)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）①要用表示矩形的面積，關(guān)鍵是把用表示，在中可表示出，在中可表示出，即得；②在中，可用表示和，在在中可用即表示出，即得；（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中函數(shù)，是常見(jiàn)的函數(shù)或三角函數(shù)問(wèn)題，較為容易解答，求出其最大值.
試題解析：(Ⅰ) ① 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/2/zlbom3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
又,所以  2分
故()       4分
② 當(dāng)時(shí), ,則,又,所以 6分
故() 8分
(Ⅱ)由②得=    12分
故當(dāng)時(shí),取得最大值為         15分
考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用、三角函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，向量，設(shè)
（1）若，求角；
（2）在（1）的條件下，若，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角的對(duì)邊，，；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求邊的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)，并且.
(1)求角的值；
(2)若，求（其中）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,已知、、成等比數(shù)列，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè),求、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為的內(nèi)角的對(duì)邊，滿足，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）設(shè)且，，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°的值．

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