如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).

解析試題分析：本題先求得，在中由正弦定理求得DB，再由求得，又在中由余弦定理可求得CD，由CD長(zhǎng)除以速度即是所求時(shí)間，本題要注重靈活地選擇三角形，運(yùn)用正余弦定理求解.
試題解析：由題意知海里，，在中，由正弦定理得，（海里），又海里，在中，由余弦定理得：
= 30（海里），則需要的時(shí)間（小時(shí)）.
答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).
考點(diǎn)：正弦定理，余弦定理，三角形內(nèi)角和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos=．
（1）求cosB的值；
（2）若a+c=2，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且
（1）求
（2）求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面四邊形中，，
（1）求的值；
（2）求的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，，且．
（1）求的大��；
（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊
（1）若面積求、的值；
（2）若，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,若A=120°，a=5，則b+c的最大值為       。

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同步練習(xí)冊(cè)答案