【題目】設，且。若是一個位數(shù)，是一個位數(shù)（，），且、的各位數(shù)字的集合的并恰好是，則乘積的最大值為________。

【答案】

【解析】

先排兩個數(shù)的首位，必定是一個為，一個為.

接下來排兩個數(shù)的第二位（如果都有的話），必定是一個為，一個為.這是因為，不管它們后面各自是否有數(shù)位，在“積”中，它們相乘后所在數(shù)位比后面的數(shù)字相乘所在數(shù)位要高.

比較與.

設.將換成，則增大了個.

于是，到增加了個.

所以，.

由以上討論可知，兩個首位排最大與次大的兩個數(shù)，接下來排兩個數(shù)的第二位，余下數(shù)中最大的（或多出數(shù)位的）數(shù)排在首位較小的那個數(shù)的第二位，次大的排在另一數(shù)的第二位，接下來排兩個數(shù)的第三位，余下數(shù)中最大的(或多出數(shù)位的)數(shù)排在首位較小的那個數(shù)的第三位，………如此下去，直至排完各個數(shù)字.故最大的積為.

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知無窮等比數(shù)列的首項、公比均為.

（1）試求無窮等比子數(shù)列各項的和；

（2）是否存在數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項的和為？若存在，求出所有滿足條件的子數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請求出相關系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關系數(shù)，

回歸方程 中：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雅山中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．


男

女

文科

2

5

理科

10

3

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學的高三學生選報文理科與性別有關？

參考公式和數(shù)據(jù)：


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一種特別列車，沿途共有個車站（包括起點與終點），因安全需要，規(guī)定在同一車站上車的旅客不能在同一車站下車。為了保證上車的旅客都有座位（每位旅客一個座位），則列車至少要安排（）個座位。

A. B. 100 C. 110 D. 120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知從個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（，），共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出1個黑球和個白球，共有種取法，即有等式成立，試根據(jù)上述思想，化簡下列式子：________（，）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足：，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明:存在無窮多個棱長為正整數(shù)的長方體,其體積恰等于對角線長的平方,且該長方體的每一個表面總可以割并成兩個整邊正方形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高考改革后，學生除了語數(shù)外三門必選外，可在A類科目：物理、化學、生物和B類科目：政治、地理、歷史共6個科目中任選3門．

（1）若小明同學已經(jīng)確定選了物理，現(xiàn)在他還要從剩余的5科中再選2科，則他在歷史與地理兩科中至少選一科的概率？

（2）求小明同學選A類科目數(shù)X的分布列、數(shù)學期望和方差．

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