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為調查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

(1)32 ；(2).

解析試題分析：(1)利用比例關系求第一問；(2)找出所有的基本事件，在所有的基本事件中找到符合題意的基本事件，再根據古典概型的概率計算公式求得相應事件的概率.
試題解析：（1）由頻率分布表可知：這15名乘客中候車時間少于10分鐘的人數為8
所以，這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數大約等于人  4分
（2）設第三組的乘客為，第四組的乘客為1，2
“抽到的兩個人恰好來自不同的組”為事件               5分
所得基本事件共有15種，即：
            8分
其中事件包含基本事件，共8種，      10分
由古典概型可得                    12分.
考點：1.頻率分布表；2.古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數如下:

組別
A
B
C
D
E
人數
50
100
150
150
50
 
（1）為了調查評委對7位歌手的支持狀況, 現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數
50
100
150
150
50
抽取人數
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在電阻碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下表所示的數據：

含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃時電阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y與x的相關系數并判斷相關性；
(2)求出電阻y關于含碳量x之間的回歸直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

其中健康指數的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”。
（1）隨機訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？
（2）按健康指數大于0和不大于0進行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位.求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數不大于0的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別
候車時間
人數
一
 
2
二

6
三

4
四

2
五

1
（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一汽車廠生產、、三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表（單位：輛）

 
轎車
轎車
轎車
舒適型



標準型



按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取輛，其中有類轎車輛.
（1）求的值；
（2）用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個容量為的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取輛，求至少有輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取輛，經檢測它們的得分如下：、、、、、、、.把這輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值
不超過的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查．數據如下表：

 
認為作業(yè)多
認為作業(yè)不多
合計
喜歡玩游戲
18
9
 
不喜歡玩游戲
8
15
 
合計
 
 
 
（1）請完善上表中所缺的有關數據；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系？
附：
P(K2≥K0)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知一組數據的頻率分布直方圖如下.求眾數、中位數、平均數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進行懲罰性征稅。檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：）.

經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

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