Question

下列四個(gè)命題：
①空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線；
②空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)必共面；
③空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)不共面；
④空間四點(diǎn)不共面，則任意三點(diǎn)不共線．
其中正確命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：對(duì)四個(gè)命題利用空間四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系分別分析解答．

解答： 解：對(duì)于①，空間四點(diǎn)共面，如平面四邊形，其中任何三點(diǎn)不共線；顧①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，根據(jù)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，得到此四點(diǎn)必共面；故②正確；
對(duì)于③，空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)可能共面，如平面四邊形；故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，空間四點(diǎn)不共面，如果任意三點(diǎn)有共線的，那么此四個(gè)點(diǎn)就共面，與已知矛盾．故④正確；
故答案為：②④

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間四個(gè)點(diǎn)是否共面的判斷；依據(jù)確定平面的條件．