15．如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

分析 直觀圖如圖所示，上方補一個同樣的幾何體，可得長寬高分別為1、1、2的長方體，即可求出該幾何體的體積．

解答 解：直觀圖如圖所示，上方補一個同樣的幾何體，可得長寬高分別為1、1、2的長方體，
∴該幾何體的體積是$\frac{1}{2}×1×1×2$=1，
故選：B．

點評 本題考查幾何體的體積，考查學生的計算能力，確定幾何體的形狀是關鍵．

練習冊系列答案
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已知橢圓的離心率為，過左焦點的直線與橢圓交于兩點，若線段的中點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點的直線與圓相交于、，與橢圓相交于、，且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

過點、點且圓心在直線上的圓的方程是（ ）

A． B．

C． D．

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4．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，P，Q是拋物線C的兩點，且$∠PFQ=\frac{π}{3}$，弦PQ的中點E在準線上的射影為H，則$\frac{{|{EH}|}}{{|{PQ}|}}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線和虛線畫出的是多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．8C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知在直四棱柱（側棱垂直底面的棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B1BCC1．
（2）求BC1與平面A1BD所成的角的正弦值；
（3）求二面角A1-DB-C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F(xiàn)，G分別為BB1，AB，AC的中點．
（Ⅰ）求證：BG∥平面A1EC1；
（Ⅱ）若AA1=2$\sqrt{2}$，求二面角A1-EC-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又點E在側棱PC上，且PC⊥平面BDE．
（1）求線段CE的長； 
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為8π．

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