13．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$是定義在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．（0，$\frac{1}{6}$]D．（$\frac{1}{3}$，1）

分析 由題意根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得列出不等式組，由此求得a的范圍．

解答 解：由題意可得$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\ 3a-1＜0\\ 7a-1≥a\end{array}\right.$，求得$\frac{1}{6}$≤a＜$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=log3（x+a），g（x）=log3（-x+2a-$\frac{1}{2}$），且f（4）-f（1）=1．
（1）求a的值；
（2）令F（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與D的交點，若$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{A{{\;}_{1}D}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{{C}_{1}M}$．

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1．已知直線l過點M（-5，-5）且和圓C：x2+y2+4y-21=0相交于A，B；若OA⊥OB，求直線l的方程．

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8．若f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，則dy|x=1=$\frac{1}{2}$．

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18．若指數(shù)函數(shù)y=ax在x∈[-1，1]內(nèi)的最大、最小值相差為1，則a=$\frac{±1+\sqrt{5}}{2}$．

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7．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為an的一組正三角形AnBn-1Bn的底邊Bn-1Bn依次排列在x軸上（B0與坐標原點重合）．設(shè){an}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列，若所有正三角形頂點An在第一象限，且均落在拋物線y2=2px（p＞0）上，則$\frac{a}zcv5px3$的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|0＜x＜1}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$表示曲線C，有下列命題①若曲線C為橢圓，則1＜t＜4，②若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4，③曲線C不可能是圓，④若曲線C表示橢圓且長軸在x軸，則$1＜t＜\frac{3}{2}$，則以上命題正確的有（　�。�
A．2個B．3個C．1個D．4個

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