（本小題滿分15分）
已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．（Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．
解：(Ⅰ)設(shè)切點(diǎn)，且，
由切線的斜率為，得的方程為，又點(diǎn)在上，
，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)．…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切線斜率，
設(shè)，切線方程為，由，得，…………7分
所以橢圓方程為，且過(guò)，…………9分
由，
，…………………11分


將，代入得：，所以，
橢圓方程為．………………15分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-1,0)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率e滿足：成等差數(shù)列。

（1）求橢圓C方程；
（2）如圖，拋物線的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形，點(diǎn)N（1，0）在x軸上，又A、B兩點(diǎn)分別在拋物線及橢圓上，且AB//x軸，求△NAB的周長(zhǎng)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線：的右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上一點(diǎn)，
且位于軸上方，為直線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，
且，則雙曲線的離心率為                                         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線 與橢圓交于兩點(diǎn)。
（Ⅰ）若點(diǎn)在圓（為橢圓的半焦距）上，且，求橢圓的離心率；
  （Ⅱ）若函數(shù)且的圖象，無(wú)論為何值時(shí)恒過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）已知圓O：，直線. 求當(dāng)點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 被圓O所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)此橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，曲線C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，過(guò)點(diǎn)F1的直線交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，設(shè)
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過(guò)定點(diǎn)。

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