Question

16．函數y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$
• B． ω=2，φ=$\frac{π}{3}$
• C． ω=3，φ=$\frac{2π}{3}$
• D． ω=3，φ=$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據圖象讀出信息即可求出A，ω 和φ．

解答 解：由圖象，可知周期T=2×（$\frac{5π}{12}-（-\frac{π}{12}）$）=π．
即$\frac{2π}{ω}=T$，
∴ω$\frac{2π}{2}=π$．
又∵圖象過點（$-\frac{π}{12}$，2）．
∴2=2sin（2×$（-\frac{π}{12}）$+φ）
可得：sin（φ$-\frac{π}{6}$）=1，
∵0＜φ＜π，
∴φ=$\frac{2π}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查三角函數的圖象和性質，根據圖象求出函數的解析式是解決本題的關鍵．要求熟練掌握函數圖象之間的變化關系．