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（14分）已知圓和直線交于P、Q兩點，且OP⊥OQ（O為坐標原點），求該圓的圓心坐標及半徑長．

 

【答案】

圓心坐標為（－，3），半徑．

【解析】

試題分析：

將代入方程，

得．

設P，Q，則滿足條件：

．

∵ OP⊥OQ, ∴而，，

∴．

∴，此時Δ，圓心坐標為（－，3），半徑．

考點：本題主要考查直線與圓的位置關系、圓的方程。

點評：巧妙地利用一元二次方程根與系數的關系，是解析幾何中常見技巧。

 

練習冊系列答案
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已知圓和直線交于P、Q兩點且OP⊥OQ（O為坐標原點），求該圓的圓心坐標及半徑

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（本小題滿分12分）
已知圓和直線，直線，都經過圓C外定點A(1，0)．
（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點，與交于N點，且線段PQ的中點為M，
求證:為定值．

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（本小題滿分12分）

已知圓和直線，直線，都經過圓C外定點A(1，0)．

（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點，與交于N點，且線段PQ的中點為M，

求證:為定值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）已知圓和直線交于P、Q兩點，且OP⊥OQ（O為坐標原點），求該圓的圓心坐標及半徑長．

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