若x∈(-
3π
4
，
π
4
)且cos(
π
4
-x)=-
3
5
則cos2x的值是（　�。�
分析：首先角的范圍得出
π
4
-x∈（0，π），根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sin（
π
4
-x）的值，然后根據(jù)二倍角的余弦公式得出結(jié)果．
解答：解：∵x∈(-
3π
4
，
π
4
)
∴
π
4
-x∈（0，π）
∴sin（
π
4
-x）=
1-(-
3
5
)
2=
4
5

sin（
π
2
-2x）=sin[2（
π
4
-x）]=2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x）=2×
4
5
×(-
3
5
)=-
24
25

cos2x=-
24
25

故選；B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，熟記公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(sinx，sinx)，
c
=(-1，0)
（1）若x=
π
3
，求向量
a
，
c
 的夾角；
（2）若x∈[-
3
8
π，
π
4
]，求函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)．已知AB=3米，AD=2米．
（I）設(shè)AN=x（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若x∈[3，4）（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張華同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過A，B，C，D四個(gè)交通崗，其中在A，B崗遇到紅燈的概率均為
1
2
，在C，D崗遇到紅燈的概率均為
1
3
．假設(shè)他在4個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，X表示他遇到紅燈的次數(shù)．
（1）若x≥3，就會(huì)遲到，求張華不遲到的概率；（2）求EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為
1
9
1
9
．
（2）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱，當(dāng)x≥
3π
4
時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案