已知f(x)=
(a＞0且a≠1)，
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷y=f(x)的奇偶性；
(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．
解：(1)依題意有
＞0，即(1+x)(1-x)＞0，所以，-1＜x＜1，
所以，函數(shù)的定義域為(-1，1)．
(2)f(x)為奇函數(shù)；
因為函數(shù)的定義域為(-1，1)，
又
，
因此，y=f(x)為奇函數(shù)．
(3)由f(x)＞0得，
＞0(a＞0，a≠1)，①
當(dāng)0＜a＜1時，由①可得，0＜
＜1， ②
解得：-1＜x＜0；
當(dāng)a＞1時，由①知
＞1， ③
解此不等式，得0＜x＜1。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
f(x)=•-1，其中向量
=(sin2x，2cosx)，=(，cosx)，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
f()=，a=2
，b=8，求邊長c的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
=(cos2ωx，sinωx)，=(1，cosωx)（其中ω＞0），已知
f(x)=•-且f（x）最小正周期為2π
（1）求ω的值及y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)
a∈(，)，β∈(-，-)，
f(α)=，f(β)=-求cos（α-β）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
f(x)=的圖象的對稱中心是（3，-1），則f（sinx）的值域為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
f(x)=a-(x∈R)是奇函數(shù)，則lna=
0
0
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•資陽一模）已知
f(x)=，在x=1處連續(xù)，則常數(shù)a=
-2
-2
．
查看答案和解析>>
