若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的體積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖，我們易判斷出三棱柱的底面上的高和棱柱的高，進(jìn)而求出底面面積，代入棱柱體積公式，即可得到答案．
解答： 解：由已知中三視圖，可得這是一個正三棱柱
底面的高為
3
，底邊長為
3
sin60°
=2，則底面面積S=
1
2
×
3
×2=
3

棱柱的高H=1
則正三棱柱的體積V=SH=
3

故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何的形狀，并分析出棱長，高等關(guān)鍵幾何量是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA′=1，點(diǎn)M、N分別為A′B，B′C′的中點(diǎn)
（1）證明：平面AA′B′B⊥平面AA′C′C；
（2）求直線MN與平面AA′B′B所成角的正切值；
（3）求三棱錐A′-MNC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉輬D時，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且求得ω=
π
72
．
（1）請你幫老張算出a，b，φ，并回答股價什么時候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）
（2）老張如能在今天以D點(diǎn)處的價格買入該股票3000股，到見頂處F點(diǎn)的價格全部賣出，不計其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，AC=
10
，cosC=
2
5
5
．
（Ⅰ）求sinA的值和邊AB的長；
（Ⅱ）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
xlnx(0＜x＜1)
lnx
x
(x≥1)
，則函數(shù)的最大值與最小值的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且∠AOB=120°，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
x2
2
+x在區(qū)間[m，n]上的值域是[3m，3n]，則m-n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)f（x）=
x
，x≥0
x+1，x＜0
，則f（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
-1，x＞0
2-|x|+1，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x）+2x-k=0有且只有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案