已知復(fù)數(shù)z=
1+i1-i
（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．
分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡(jiǎn)形式，是一個(gè)純虛數(shù)，求出模長(zhǎng)．
解答：解：z=
1+i
1-i
=z=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
∴|z|=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的求模，本題解題的關(guān)鍵是把復(fù)數(shù)整理成復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，得到實(shí)部和虛部，求出模長(zhǎng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則|
.
z
|等于（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州二模）已知復(fù)數(shù)z=
1+i1-i
，則z2=
-1
-1
．

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