（1）當
時，求
的單調區(qū)間
（2）若
，的圖象與
的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)
的范圍.
（1）當
，函數(shù)
的單調遞增區(qū)間
，單調遞減區(qū)間
，
；當
，函數(shù)的單調遞增區(qū)間
，單調遞減區(qū)間
，
，當
，函數(shù)
在
上減函數(shù)；（2）
【解析】
試題分析：（1）函數(shù)
在某個區(qū)間內可導，則若
，則
在這個區(qū)間內單調遞增，若
，則在這個區(qū)間內單調遞減；（3）若可導函數(shù)
在指定的區(qū)間
上單調遞增（減），求參數(shù)問題，可轉化為
恒成立，從而構建不等式，要注意“=”是否可以取到；（2）
作出函數(shù)的大致圖象，關鍵看極大值和極小值，通過單調性判斷交點個數(shù)，但應注意嚴謹性，根據(jù)圖象判斷交點的個數(shù).
試題解析：解（1）
當
時，
，
當
時，
，
當
時
在上恒成立
由（1）知
時，
在
和
上單調遞減，在
上單調遞增
且
，
所以
在和上單調遞減，在上單調遞增
若要有3個交點則
.
考點：1、利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間；2、圖象交點的個數(shù).
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，
，
，則“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
為實數(shù)，則“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為R上的可導函數(shù)，當
時，
，則關于x的函數(shù)
的零點個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．0 D．0或 2
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，
，則f (3)的值為 （ ）
A．13 B．7 C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
為正實數(shù)，且滿足
，則使
恒成立的
的取值范圍為_________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
在區(qū)間
上不是單調函數(shù)，求實數(shù)
的范圍；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，設
，對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以
（
為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明利用.
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滿足
，,則
= （ ）
B.
π C.
或
π D.
在
處的切線的斜率