i為虛數(shù)單位，則(
1+i
1-i
)2015=（　�。�
A、-iB、-1C、iD、1
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)
1+i
1-i
 為i，根據(jù)(
1+i
1-i
)2015=i4×503+3=i3，求得結(jié)果．
解答： 解：∵
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，則(
1+i
1-i
)2015=i4×503+3=i3=-i，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將5名志愿者分配到3各不同的世博會(huì)場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線的參數(shù)方程為
x=tsin50°-1
y=-tcos50°
（t為參數(shù)），則直線的傾斜角為（　　）
A、40°B、50°
C、140°D、130°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
  x+4y≤4
  x≥0
  y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則
a
=2
e1
+
e2
模是（　�。�
A、3
B、
5
C、
7
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有四輛不同特警車(chē)準(zhǔn)備進(jìn)駐四個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的人群聚集地，其中有一個(gè)地方?jīng)]有特警車(chē)的方法共（　　）種．
A、144B、182
C、106D、170

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式2xlnx≥-x2+ax-3對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，4]
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=-
1
2
，
π
2
＜x＜
3π
2
，則角x=（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
7π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記A=cos
1
2
，B=cos
3
2
，C=sin
3
2
-sin
1
2
，則A，B，C的大小關(guān)系是（　�。�
A、A＞B＞C
B、A＞C＞B
C、B＞A＞C
D、C＞B＞A

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