用一根長為12米的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗),要使這個窗戶通過的陽光最充足,則框架的面積為
9
2
9
2
2
分析:設(shè)窗戶的高為x米,寬為y米,則由題意可得2x+4y=12,利用基本不等式求得xy的最大值,即為所求.
解答:解:設(shè)窗戶的高為x米,寬為y米,則由題意可得2x+4y=12,
利用基本不等式可得12≥2
8xy
,∴xy≤
9
2
,當(dāng)且僅當(dāng)2x=4y=6時,等號成立.
故窗戶的面積S=xy的最大值等于
9
2

故答案為:
9
2
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,考查了學(xué)生對基本不等式的整體把握和靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
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用一根長為12 m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗),要使這個窗戶通過的陽光最充足,則框架的長與寬應(yīng)為________

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