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14、已知數列2008，2009，1，-2008，-2009，…，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數列的前2009項之和S2009等于
1
．
分析：根據數列的特點，我們先寫出幾項觀察其規(guī)律，可知每6項一循環(huán)，前6項之和為0，通過前2009項包含334個周期和前5個數求解．
解答：解：∵數列前幾項依次為2008，2009，1，-2008，-2009，-1，2008，2009，每6項一循環(huán)，前6項之和為0，
∴前2009項包含334個周期和前5個數，故其和為2008+2009+1-2008-2009=1．
故答案為：1
點評：本題主要考查函數列的函數性質，周期性，本題是一道規(guī)律題，基本思路是由具體到一般，總結規(guī)律再求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數列{an}的“理想數”，已知數列a1，a2…a501的“理想數”為2008，則數列2，a1，a2…a501的“理想數”為（　�。�
A、2002B、2004
C、2006D、2008

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，…，an（n∈N*），滿足條件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我們稱其為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，4，3，2，1就是“對稱數列”．已知數列bn是項數為不超過2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次為該數列中前連續(xù)的m項，則數列bn的前2008項和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3•2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1．
其中命題正確的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個數列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數列的前2013項之和S2013等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列的前n項和為Sn，定義Tn=，我們稱Tn為數列的“理想數”. 已知數列a1，a2，…，a668的“理想數”為2007，則數列2，a1，a2，…，a668的“理想數”為（      ）　　　(A)  2006    (B)  2007    (C)  2008    (D)  2009

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河南省長葛市高二下學期3月月考數學文卷 題型：選擇題

設數列的前n項和為，令，稱為數列，，……，的“理想數”，已知數列，，……，的“理想數”為2004，那么數列2， ，，……，的“理想數”為（     ）

A 、2008            B、 2004             C、 2002           D 、2000

 

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