【題目】某商場(chǎng)為了了解顧客的購(gòu)物信息，隨機(jī)在商場(chǎng)收集了位顧客購(gòu)物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

一次購(gòu)物款（單位：元）

顧客人數(shù)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示位顧客中購(gòu)物款不低于元的顧客占，該商場(chǎng)每日大約有名顧客，為了增加商場(chǎng)銷售額度，對(duì)一次購(gòu)物不低于元的顧客發(fā)放紀(jì)念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計(jì)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（Ⅱ）現(xiàn)有人前去該商場(chǎng)購(gòu)物，求獲得紀(jì)念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)2400;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意： 位顧客中購(gòu)物款不低于元的顧客占。得到， ，每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為 件；（2）由（Ⅰ）可知1人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的頻率即為概率，由二項(xiàng)分布得到分布列和期望.

解析：

（Ⅰ）由已知，100位顧客中購(gòu)物款不低于150元的顧客有， ；

.

該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為 .

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的頻率即為概率，

故4人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的數(shù)量服從二項(xiàng)分布，

， ，

， ，

，

的分布列為：

P

0

1

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) f(x)＝，其中 c>a>0，c>b>0.若 a，b，c 是△ABC 的三條邊長(zhǎng)，給出下列命題：

①對(duì)于x∈(－∞，1)，都有 f(x)>0；

②存在 x>0，使，，不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)；

③若△ABC 為鈍角三角形，則存在 x∈(1,2)，使 f(x)＝0.

則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：

①?gòu)闹腥稳?/span>3球，恰有一個(gè)白球的概率是；

②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；

③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球的條件下，第二次再次取到紅球的概率為；

④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1+tan20°）（1+tan21°）（1+tan24°）（1+tan25°）的值是（ ）
A.2
B.4
C.8
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年，將在北京和張家口兩個(gè)城市舉辦第24屆冬奧會(huì)．某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會(huì)知識(shí)和提高學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的積極性，舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽．隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī),繪成如圖所示的莖葉圖,若規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>75分以上(包括75分)的學(xué)生定義為甲組，成績(jī)?cè)?/span>75分以下(不包括75分)定義為乙組．

(1)在這30名學(xué)生中,甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān)；

(2)①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少?

②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)(人數(shù)很多)中隨機(jī)選取3人，用表示所選3人中甲組的人數(shù),試寫出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望．

附： ；其中

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表:

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題“”的否定是“”

B. “在上恒成立”“在上恒成立”

C. 命題“已知，若，則或”是真命題

D. 命題“若，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直線l： （t為參數(shù)）過曲線C的焦點(diǎn)，且與曲線C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C及直線l直角坐標(biāo)方程；
（2）求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線與的一個(gè)公共點(diǎn)，，分別是和的離心率，若，則的最小值為( )

A. B. 4 C. D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

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