11．在平行六面體ABCD-EFGH中，若$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$-2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{DH}$，則x+y+z等于（　　）
A．$\frac{7}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．1

分析 在平行六面體ABCD-EFGH中，$\overrightarrow{AG}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CG}$，結(jié)合$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$-2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{DH}$，$\overrightarrow{CG}$=$\overrightarrow{DH}$，求出x，y，z，即可得出結(jié)論．

解答 解：在平行六面體ABCD-EFGH中，$\overrightarrow{AG}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CG}$，
∵$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$-2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{DH}$，$\overrightarrow{CG}$=$\overrightarrow{DH}$，
∴x=1，-2y=1，3z=1，
∴$x=1，y=-\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{3}$，
∴x+y+z=$\frac{5}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評 考查向量加法的平行四邊形法則，空間向量的加法運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{lnx}-ax（{a＞0}）$．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）若?x1、$?{x_2}∈[{e，{e^2}}]$，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知一正四棱錐的底邊長為4cm，高為3cm，求其全面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．長方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長分別為6，8，10，且它們的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　　）
A．$20\sqrt{2}$B．$25\sqrt{2}π$C．50πD．200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x（x-1）＞0}，集合B={x|lnx≥0}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若$f（x）=2\sqrt{x}+1$，則$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=（　　）
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tanx=2，則sinxcosx的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．觀察下列不等式：
1+$\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}$，
1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}＜\frac{5}{3}$，
1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}$，
1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}＜\frac{9}{5}$
…
按此規(guī)律，第n個(gè)不等式為1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$＜$\frac{2n+1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)入場儀式，全校師生750人．將其編號(hào)為1～750分為三個(gè)方陣，其中第一方陣為1～300號(hào)，第二方陣為301～700號(hào)，第三方陣為701～750號(hào)，若用系統(tǒng)抽樣的方法在三個(gè)方陣共抽取50人作為代表，且在第一段隨機(jī)抽得的號(hào)碼為3，則第一方陣抽取的人數(shù)為20．

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同步練習(xí)冊答案