已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，則實(shí)數(shù)t=
2
2
．
分析：先求得
a
•
b
，然后把
c
代入
b
•
c
=0運(yùn)算可得t值．
解答：解：由題意得，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos60°=
1
2
，
b
•
c
=0，即
b
•[t
a
+(1-t)
b
]=t
a
•
b
+（1-t）
b
2=
1
2
t+（1-t）=1-
1
2
t=0，解得t=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+λ
b
與λ
a
-
b
互相垂直的充要條件是（　　）
A、λ=-
3
2
或λ=
3
2
B、λ=-
1
2
或λ=
1
2
C、λ=-1或λ=1
D、λ為任意實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
．若
b
•
c
=0，則t=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
a
與
b
的夾角為135°，則|
a
+λ
b
|＞1的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
a
與
b
的夾角為120°，若|
a
+λ
b
|＜1，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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同步練習(xí)冊答案