已知兩個(gè)單位向量
a
,
b
的夾角為60°,
c
=t
a
+(1-t)
b
.若
b
c
=0,則t=
2
2
分析:由于
b
c
=0,對(duì)式子
c
=t
a
+(1-t)
b
兩邊與
b
作數(shù)量積可得
c
b
=t
a
b
+(1-t)
b
2
=0,經(jīng)過化簡(jiǎn)即可得出.
解答:解:∵
c
=t
a
+(1-t)
b
,
c
b
=0
,∴
c
b
=t
a
b
+(1-t)
b
2
=0,
∴tcos60°+1-t=0,∴1-
1
2
t
=0,解得t=2.
故答案為2.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)單位向量
a
b
的夾角為
π
3
,則
a
b
λ
a
-
b
互相垂直的充要條件是( 。
A、λ=-
3
2
λ=
3
2
B、λ=-
1
2
λ=
1
2
C、λ=-1或λ=1
D、λ為任意實(shí)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)單位向量
a
,
b
的夾角為60°,
c
=t
a
+(1-t)
b
,若
b
c
=0
,則實(shí)數(shù)t=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)單位向量
a
b
的夾角為135°,則|
a
b
|>1
的充要條件是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)單位向量
a
b
的夾角為120°,若|
a
b
|<1
,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
(0,1)
(0,1)

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