12．向量$\overrightarrow{a}$=（2，4，x），$\overrightarrow$=（2，y，2），若|$\overrightarrow{a}$|=6，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x+y的值為（　�。�
A．-3B．1C．-3或1D．3或1

分析 由|$\overrightarrow{a}$|=6，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，可得$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}+{x}^{2}}$=6，4+4y+2x=0，解出即可得出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=6，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}+{x}^{2}}$=6，4+4y+2x=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=1}\end{array}\right.$．
則x+y=-3或1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量模的計(jì)算公式、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x+4sin3x+1，x∈（-1，1），若f（1-a）+f（1-a2）＞2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（0，1）C．$（{1，\sqrt{2}}）$D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，A，B是以點(diǎn)C為圓心，R為半徑的圓上的任意兩個(gè)點(diǎn)，且|AB|=4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．16B．8C．4D．與R有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率是$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1B．-2C．-3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）時(shí)，從“k到k+1”左邊需增加的代數(shù)式是（k+1）（k+2）…（k+k）（4k+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知一扇形的圓心角是60°，弧長(zhǎng)是π，則這個(gè)扇形的面積是（　　）
A．3πB．$\frac{3π}{2}$C．6πD．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．與命題“若x∈A，則x∈B”等價(jià)的命題為若x∉A，則x∉B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足|AP|=|PM|，NP⊥MA，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H（點(diǎn)G在F，H之間），且滿足$\overrightarrow{FG}=λ\overrightarrow{FH}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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