Question

已知方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0有兩個負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0有兩個負(fù)實(shí)根，則兩根之和小于0．兩根之積大于0，故可建立不等式組，從而可求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：由題意，根據(jù)韋達(dá)定理可得
∵方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0有兩個負(fù)實(shí)根
∴
∴
∴
∴-2≤k＜-1或
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-2，-1）∪（，1]
點(diǎn)評：本題以方程為載體，考查方程根的研究，解題的關(guān)鍵是利用韋達(dá)定理，構(gòu)建不等式組．