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已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個負實根，求實數k的取值范圍．

解：由題意，根據韋達定理可得
∵方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個負實根
∴
∴
∴
∴-2≤k＜-1或
∴實數k的取值范圍是[-2，-1）∪（，1]
分析：方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個負實根，則兩根之和小于0．兩根之積大于0，故可建立不等式組，從而可求實數k的取值范圍．
點評：本題以方程為載體，考查方程根的研究，解題的關鍵是利用韋達定理，構建不等式組．
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