已知一個扇形的周長是40，則扇形面積的最大值為
 
．
分析：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，則l+2r=40，利用扇形的面積公式，結(jié)合基本不等式，即可求得扇形面積的最大值．
解答：解：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，則l+2r=40，
∴S=
1
2
lr=
1
2
（40-2r）r=（20-r）r≤[
(20-r)+r
2
]2=100，
當(dāng)且僅當(dāng)20-r=r，即r=10時，扇形面積的最大值為100．
故答案為：100．
點(diǎn)評：本題考查扇形面積的計算，考查基本不等式的運(yùn)用，確定扇形的面積是關(guān)鍵．
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