14．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第2016個圖案中的白色地面磚有（　　）
A．8064塊B．8066塊C．8068塊D．8070塊

分析 通過已知的幾個圖案找出規(guī)律，可轉(zhuǎn)化為求一個等差數(shù)列的通項公式問題即可．

解答 解：第1個圖案中有白色地面磚6塊；第2個圖案中有白色地面磚10塊；第3個圖案中有白色地面磚14塊；…
設(shè)第n個圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列{an}表示，則a1=6，a2=10，a3=14，可知a2-a1=a3-a2=4，…
可知數(shù)列{an}是以6為首項，4為公差的等差數(shù)列，∴an=6+4（n-1）=4n+2，
n=2016時，a2016=8066．
故選：B．

點評 由已知的幾個圖案找出規(guī)律轉(zhuǎn)化為求一個等差數(shù)列的通項公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=$\frac{x}{x+1}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2016（x）的表達(dá)式為${f_{2016}}（x）=\frac{x}{1+2016x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某同學(xué)在獨立完成課本上的例題：“求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$”后，又進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)下面的不等式均成立.$\sqrt{0}+\sqrt{10}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{1.3}+\sqrt{8.7}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{2}+\sqrt{8}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{4.6}+\sqrt{5.4}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{5}+\sqrt{5}≤2\sqrt{5}$
經(jīng)過認(rèn)真地分析、嘗試，該同學(xué)歸納出一個一般性的不等式：$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤2$\sqrt{\frac{x+y}{2}}$（x，y∈[0，+∞））．請用合適的方法證明該不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）當(dāng)e≤x≤e2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）已知函數(shù)g（x）=2x-$\frac{ax（x-1）}{lnx}$，且f（x）g（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的值；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：存在正實數(shù)m、n（m＜n），使mn=nm，試問：他的發(fā)現(xiàn)是否正確？若不正確，則請說明理由；若正確，則請直接寫出m的取值范圍，而不需要解答過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-2）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知△ABC周長為2，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個對角線三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2003個三角形周長為（　�。�
A．$\frac{1}{2002}$B．$\frac{1}{2001}$C．$\frac{1}{{2}^{2002}}$D．2${\;}^{\frac{1}{2001}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=4sin2x+4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤π時，求方程f（x）=1的解；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}|{f（x+\frac{π}{12}）}|+\frac{1}{2}|{f（x+\frac{π}{3}）}$|（x∈R），試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第4個圖案中需用黑色瓷磚24塊，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚4（n+2）塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)（i，j∈N），已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構(gòu)成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構(gòu)成等比數(shù)列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．
（1）求an1和a4n；
（2）設(shè)bn=$\frac{{{a_{4n}}}}{{（{{a_{4n}}-2}）（{{a_{4n}}-1}）}}$+（-1）n•a${\;}_{{n}_{1}}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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