如圖所示，A為直線y＝上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，半圓的圓心在x軸的正半軸上，且半圓與AB、AO相切，已知△ABO繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為，求陰影部分旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積和表面積．

答案：
解析：

　　陰影部分繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐挖去一個(gè)內(nèi)切球的剩余部分，其體積V＝V圓錐－V球，表面積S＝S圓錐面＋S球面，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x、y)則

　　于是∠AOB＝

　　從而O＝2R，3R＝x＝，R＝，易算得V＝5π，S＝39π．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與直線y=0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
274
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=tan(
πx
4
-
π
2
)（1＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點(diǎn)，則（
OB
+
OC
）•
OA
=（　�。�
A、-8B、-4C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與直線y=0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
43
，則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)（0＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則(
OB
+
OC
)•
OA
=
8
8
．

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