【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》由如下問題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀�，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長(zhǎng)5尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為，現(xiàn)將該金杖截成長(zhǎng)度相等的10段，記第段的重量為，且，若，則（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

【答案】A

【解析】分析：由題意知由細(xì)到粗每段的重量成等差數(shù)列，記為{an}且設(shè)公差為d，由條件和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求出a1和d值，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出該金杖的總重量M，代入已知的式子化簡(jiǎn)求出i的值．

詳解：由題意知由細(xì)到粗每段的重量成等差數(shù)列，

記為{an}，設(shè)公差為d，

則，解得a1=，d=，

∴該金杖的總重量M=10×=15，

∵48ai=5M，∴48[（i﹣1）×]=25，

即39+6i=75，解得i=6，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值及函數(shù)的極值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC中點(diǎn)，且直線AB1與平面BCC1B1所成的角為300，則異面直線AB1與BD所成角的大小為 （ ）

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區(qū)間（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[1，8]
B.[3，8]
C.[1，3]
D.[﹣1，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）= x+m在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)．某市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的用水量相互獨(dú)立．

（l）求在未來連續(xù)3個(gè)月里，有連續(xù)2個(gè)月的月用水量都不低于12噸且另1個(gè)月的月用水量低于4噸的概率；

（2）用表示在未來3個(gè)月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）． （Ⅰ）若 =1，求cos（ ﹣x）的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）為的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么；面CDE；；MN,CE異面其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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