函數(shù)y=
x2+5x-24
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
分析：令t=x2+5x-24≥0，求得函數(shù)的定義域，y=
t
，本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間．
解答：解：令t=x2+5x-24≥0，求得x≤-8，或 x≥3，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-8]∪[3，+∞），且y=
t
．
故本題即求函數(shù)t=(x+
5
2
)2-
121
4
 在（-∞，-8]∪[3，+∞）上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t=(x+
5
2
)2-
121
4
 在（-∞，-8]∪[3，+∞）上的減區(qū)間為 （-∞，-8]，
故答案為：（-∞，-8]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+5x+15
x+2
(x≥0)的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三角形的三邊長構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為x，則函數(shù)y=x2-
5
x的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，下列說法：
①函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)就是方程f（x）=0的根；②函數(shù)y=x2-5x+6的零點(diǎn)分別為（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分別為x1=2，x2=3；③若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)；④若方程f（x）=0有解，則對(duì)應(yīng)函數(shù)y=f（x）一定有零點(diǎn)．
其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-5x+6
的定義域
（-∞，2]∪[3，+∞）
（-∞，2]∪[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=x2-5x+4，x∈[-1，1]的最大值為10，最小值為-
9
4
；
（2）函數(shù)y=2x2-4x+1，x∈[2，4]的最大值為17，最小值為1；
（3）函數(shù)y=x3-12x，x∈[-3，3]的最大值為16，最小值為-16；
（4）函數(shù)y=x3-12x，x∈[-2，2]無最大值，無最小值．
其中正確的命題有（　�。�

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