已知實數(shù)x，y滿足|x|+y≤1，則數(shù)學公式的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-1）∪[數(shù)學公式，+∞）
  2. B.
    （-1，數(shù)學公式]
  3. C.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
  4. D.
    （-1，1]
C
分析：由題意，借助已知動點Q在曲線|x|+y≤1上任意動，而所求式子形式可以聯(lián)想成動點Q與定點P（3，5）構成的斜率，進而求解．
解答：解：由題意作出如下圖形：
令k=，則k可看作曲線|x|+y≤1上的動點Q到定點P（3，5）的連線的斜率而相切時的斜率，
當此直線PQ與直線x+y=1平行時，直線PQ的斜率為-1；
當此直線PQ與直線-x+y=1平行時，直線PQ的斜率為1．
結合圖形可得：
則的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故選C．
點評：此題重點考查了已知兩點坐標寫斜率，及直線與曲線的位置關系，還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價轉化的思想．
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已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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y2-x≤0
x+y≤2
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-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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