Question

從4名男同學(xué)中選出2人，6名女同學(xué)中選出3人，并將選出的5人排成一排．若選出的2名男同學(xué)不相鄰，共有

8640

種不同的排法？（用數(shù)字表示）

Answer 1

分析：從4名男生中選出2人，有C₄²種結(jié)果，從6名女生中選出3人，有C₆³種結(jié)果，在選出的5個(gè)人中，若2名男生不相鄰，則第一步先排3名女生，第二步再讓男生插空，根據(jù)分步原理得到結(jié)果．

解答：解：從4名男生中選出2人，有C₄²種結(jié)果，從6名女生中選出3人，有C₆³種結(jié)果，在選出的5個(gè)人中，若2名男生不相鄰，則第一步先排3名女生，第二步再讓男生插空，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C₄²C₆³A₃³A₄²=8640．
故答案為：8640．

點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)原理，在題目中注意有限制條件的元素，注意不相鄰問題的處理方法是利用插空法來解．