Question

已知直角坐標(biāo)平面上一點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x²+y²=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)等于圓C的半徑與|MQ|的和，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)MN切圓C于N，又圓的半徑為|CN|=1，由題設(shè)條件知|MN|=．設(shè)M（x，y），則=+1，兩邊平方得到動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)MN切圓C于N，又圓的半徑為|CN|=1，
因?yàn)閨CM|²=|MN|²+|CN|²=|MN|²+1，
所以|MN|=．
由已知|MN|=|MQ|+1，設(shè)M（x，y），則
=+1，
兩邊平方得2x-3=，
即3x²-y²-8x+5=0（x≥）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，仔細(xì)分析，認(rèn)真求解．