已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、余弦定理、三角函數(shù)的值域等基礎知識，考查運用三角公式進行三角變換的能力和基本的運算能力.第一問，利用向量的數(shù)量積將坐標代入得表達式，利用倍角公式、兩角和的正弦公式化簡表達式，因為，所以得到，而所求中的角是的2倍，利用二倍角公式計算；第二問，利用余弦定理將已知轉化，得到，得到，得到角的范圍，代入到中求值域.
試題解析：（Ⅰ）∵，
而，∴，∴，
（Ⅱ）∵，∴，即，∴，
又∵，∴，又∵，∴，∴.
考點：1.向量的數(shù)量積；2.倍角公式；3.兩角和與差的正弦公式；4.余弦公式；5.三角函數(shù)的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點,是函數(shù) 圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(3）當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期上的系列對應值如下表：

（1）求的表達式；
（2）若銳角的三個內角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，
，求邊長的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為.
（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；
（Ⅱ）設，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量.
⑴若，求的值；
⑵設函數(shù)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若,且，求的值.

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