2.已知a>0且a≠1,下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是(  )
A.$y={log_a}{x^2}$與y=2logaxB.y=2x與$y={log_a}{a^{2x}}$
C.$y=\sqrt{{x^2}-4}$與$y=\sqrt{x+2}•\sqrt{x-2}$D.$y=\sqrt{x^2}$與y=x

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,即可判斷它們是同一函數(shù).

解答 解:對(duì)于A,函數(shù)y=logax2=2loga|x|,與y=2logax的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,不是同一函數(shù);
對(duì)于B,函數(shù)y=2x,與y=logaa2x=2x的定義域均為R,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,是同一函數(shù);
對(duì)于C,函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$(x≤-2或x≥2),與y=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{{x}^{2}-2}$(x≥2)的定義域不同,不是同一函數(shù);
對(duì)于D,函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|,與y=x的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,不是同一函數(shù).
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

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